Risolvi x^-2*x^4=

$$x ^ { - 2 } \times x ^ { 4 } =$$

Differenzia rispetto a x

$$2x$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{-2}\times 4x^{4-1}+x^{4}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Semplifica.

$$x^{-2}\times 4x^{3}+x^{4}\left(-2\right)x^{-3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$4x^{-2+3}-2x^{4-3}$$

Semplifica.

$$4x^{1}-2x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$4x-2x$$

Calcola

$$x^{2}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e 4 per ottenere 2.

$$x^{2}$$