Risolvi x=(3sqrt{x}-2)(sqrt{x})

$$x = ( 3 \sqrt { x } - 2 ) ( \sqrt { x } )$$

Trova x

$$x=1$$

$$x=0$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3\sqrt{x}-2 per \sqrt{x}.

$$x=3\left(\sqrt{x}\right)^{2}-2\sqrt{x}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$x=3x-2\sqrt{x}$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$x-3x=-2\sqrt{x}$$

Combina x e -3x per ottenere -2x.

$$-2x=-2\sqrt{x}$$

Aggiungi 2\sqrt{x} a entrambi i lati.

$$-2x+2\sqrt{x}=0$$

Sottrai -2x da entrambi i lati dell'equazione.

$$2\sqrt{x}=2x$$

Cancella 2 da entrambi i lati.

$$\sqrt{x}=x$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$x=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x-x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione x=\left(3\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}.

$$0=\left(3\sqrt{0}-2\right)\sqrt{0}$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci 1 a x nell'equazione x=\left(3\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}.

$$1=\left(3\sqrt{1}-2\right)\sqrt{1}$$

Semplifica. Il valore x=1 soddisfa l'equazione.

$$1=1$$

Elenca tutte le soluzioni di \sqrt{x}=x.

$$x=0 x=1$$