Risolvi x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per risolvere le equazioni con i radicali

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\sqrt{xy}=x$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$xy=x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Dividi x^{2} per x.

$$y=x$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Trova y (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$