Risolvi x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Trova x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{4-x^{2}} alla potenza di 2 e ottieni 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$x^{2}=2$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Sostituisci \sqrt{2} a x nell'equazione x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Semplifica. Il valore x=\sqrt{2} soddisfa l'equazione.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Sostituisci -\sqrt{2} a x nell'equazione x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Semplifica. Il valore x=-\sqrt{2} non soddisfa l'equazione. il lato sinistro e quello giusto hanno segni opposti.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione x=\sqrt{4-x^{2}} ha una soluzione univoca.

$$x=\sqrt{2}$$