Trova x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Grafico
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x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Calcola \sqrt{3-\frac{x}{2}} alla potenza di 2 e ottieni 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.
2x^{2}-6=-x
Sottrai 6 da entrambi i lati.
2x^{2}-6+x=0
Aggiungi x a entrambi i lati.
2x^{2}+x-6=0
Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Per risolvere l'equazione, fattorizzare il lato sinistro raggruppandolo. Per prima cosa, è necessario riscrivere il lato sinistro come 2x^{2}+ax+bx-6. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
-1,12 -2,6 -3,4
Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calcola la somma di ogni coppia.
a=-3 b=4
La soluzione è la coppia che restituisce 1 come somma.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Riscrivi 2x^{2}+x-6 come \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Fattori in x nel primo e 2 nel secondo gruppo.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Fattorizza il termine comune 2x-3 tramite la proprietà distributiva.
x=\frac{3}{2} x=-2
Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 2x-3=0 e x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Sostituisci \frac{3}{2} a x nell'equazione x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Semplifica. Il valore x=\frac{3}{2} soddisfa l'equazione.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Sostituisci -2 a x nell'equazione x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Semplifica. Il valore x=-2 non soddisfa l'equazione. il lato sinistro e quello giusto hanno segni opposti.
x=\frac{3}{2}
L'equazione x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} ha una soluzione univoca.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}