Risolvi x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Trova x

$$x=5$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{-3x+40} alla potenza di 2 e ottieni -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Aggiungi 3x a entrambi i lati.

$$x^{2}+3x=40$$

Sottrai 40 da entrambi i lati.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Per risolvere l'equazione, il fattore x^{2}+3x-40 utilizzando la formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=3 ab=-40$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

La soluzione è la coppia che restituisce 3 come somma.

$$a=-5 b=8$$

Riscrivi scomposte espressione \left(x+a\right)\left(x+b\right) con i valori ottenuti.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-5=0 e x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Sostituisci 5 a x nell'equazione x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Semplifica. Il valore x=5 soddisfa l'equazione.

$$5=5$$

Sostituisci -8 a x nell'equazione x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Semplifica. Il valore x=-8 non soddisfa l'equazione. il lato sinistro e quello giusto hanno segni opposti.

$$-8=8$$

L'equazione x=\sqrt{40-3x} ha una soluzione univoca.

$$x=5$$