Risolvi x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica \frac{7}{3} per \frac{21}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Riduci la frazione \frac{147}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converti 21 nella frazione \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Poiché \frac{49}{2} e \frac{42}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Sottrai 42 da 49 per ottenere 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Poiché \frac{5}{3} e \frac{4}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

E 5 e 4 per ottenere 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dividi 9 per 3 per ottenere 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Riduci la frazione \frac{2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converti 3 nella frazione \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Poiché \frac{9}{3} e \frac{1}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Sottrai 1 da 9 per ottenere 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Riduci la frazione \frac{3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converti 4 nella frazione \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Poiché \frac{1}{2} e \frac{8}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

E 1 e 8 per ottenere 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{9}{2} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Poiché \frac{27}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Sottrai 2 da 27 per ottenere 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dividi \frac{8}{3} per\frac{25}{6} moltiplicando \frac{8}{3} per il reciproco di \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Moltiplica \frac{8}{3} per \frac{6}{25} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Riduci la frazione \frac{48}{75} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{16}{25} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converti 2 nella frazione \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Poiché \frac{4}{5} e \frac{10}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

E 4 e 10 per ottenere 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Dividi \frac{4}{5} per\frac{14}{5} moltiplicando \frac{4}{5} per il reciproco di \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Moltiplica \frac{4}{5} per \frac{5}{14} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Riduci la frazione \frac{4}{14} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Cancella \frac{2}{7} e il suo reciproco \frac{7}{2}.

$$x=1$$