Risolvi x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Trova x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Converti \frac{5}{4} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Poiché \frac{5}{4} e \frac{6}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

E 5 e 6 per ottenere 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 12 è 12. Converti \frac{11}{4} e \frac{5}{12} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Poiché \frac{33}{12} e \frac{5}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Sottrai 5 da 33 per ottenere 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Riduci la frazione \frac{28}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{4}{3} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Poiché \frac{8}{6} e \frac{3}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

E 8 e 3 per ottenere 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Poiché \frac{11}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Sottrai 1 da 11 per ottenere 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Dividi \frac{6}{7} per\frac{5}{3} moltiplicando \frac{6}{7} per il reciproco di \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Moltiplica \frac{6}{7} per \frac{3}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Moltiplica \frac{18}{35} per \frac{7}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Riduci la frazione \frac{126}{105} ai minimi termini estraendo e annullando 21.

$$x=\frac{6}{5}$$