Risolvi x/8=125/x

$$x / 8 = 125 / x$$

Trova x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8x, il minimo comune multiplo di 8,x.

$$xx=8\times 125$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}=8\times 125$$

Moltiplica 8 e 125 per ottenere 1000.

$$x^{2}=1000$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 8x, il minimo comune multiplo di 8,x.

$$xx=8\times 125$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}=8\times 125$$

Moltiplica 8 e 125 per ottenere 1000.

$$x^{2}=1000$$

Sottrai 1000 da entrambi i lati.

$$x^{2}-1000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -1000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} quando ± è più.

$$x=10\sqrt{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} quando ± è meno.

$$x=-10\sqrt{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$