Trova x,.y,.z
x=2
y=-1
z=4
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x=-y-z+5
Risolvi x+y+z=5 per x.
2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16
Sostituisci -y-z+5 a x nella seconda e nella terza equazione.
y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}
Risolvi queste equazioni rispettivamente per y e z.
z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}
Sostituisci \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z a y nell'equazione z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.
z=4
Risolvi z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} per z.
y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4
Sostituisci 4 a z nell'equazione y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.
y=-1
Calcola y da y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.
x=-\left(-1\right)-4+5
Sostituisci -1 a y e 4 a z nell'equazione x=-y-z+5.
x=2
Calcola x da x=-\left(-1\right)-4+5.
x=2 y=-1 z=4
Il sistema è ora risolto.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}