Risolvi x+2=28/x+1

$$x + 2 = \frac { 28 } { x + 1 }$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{113} - 3}{2} \approx 3,815072906$$

$$x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}\approx -6,815072906$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a -1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x.

$$x^{2}+x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per 2.

$$x^{2}+x+2x+2=28$$

Combina x e 2x per ottenere 3x.

$$x^{2}+3x+2=28$$

Sottrai 28 da entrambi i lati.

$$x^{2}+3x+2-28=0$$

Sottrai 28 da 2 per ottenere -26.

$$x^{2}+3x-26=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 3 a b e -26 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-26\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -26.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+104}}{2}$$

Aggiungi 9 a 104.

$$x=\frac{-3±\sqrt{113}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{113}}{2} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{113}.

$$x=\frac{\sqrt{113}-3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±\sqrt{113}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{113} da -3.

$$x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{113}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a -1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per x.

$$x^{2}+x+\left(x+1\right)\times 2=28$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per 2.

$$x^{2}+x+2x+2=28$$

Combina x e 2x per ottenere 3x.

$$x^{2}+3x+2=28$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$x^{2}+3x=28-2$$

Sottrai 2 da 28 per ottenere 26.

$$x^{2}+3x=26$$

Dividi 3, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{3}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{3}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{3}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=26+\frac{9}{4}$$

Aggiungi 26 a \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{113}{4}$$

Fattore x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{113}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{113}{4}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{113}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{113}}{2}$$

Sottrai \frac{3}{2} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{113}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{113}-3}{2}$$