Risolvi w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Scomponi in fattori

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi w^{4}-4096 come \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Considera w^{2}-64. Riscrivi w^{2}-64 come w^{2}-8^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio w^{2}+64 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Calcola

$$w^{4}-4096$$