Risolvi w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Trova w

$$w=10$$

$$w=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 10w da entrambi i lati.

$$w^{2}-10w=0$$

Scomponi w in fattori.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere w=0 e w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 10w da entrambi i lati.

$$w^{2}-10w=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -10 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{10±10}{2} quando ± è più. Aggiungi 10 a 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Dividi 20 per 2.

$$w=10$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{10±10}{2} quando ± è meno. Sottrai 10 da 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$w=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$w=10 w=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 10w da entrambi i lati.

$$w^{2}-10w=0$$

Dividi -10, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -5. Quindi aggiungi il quadrato di -5 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleva -5 al quadrato.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Fattore w^{2}-10w+25. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Semplifica.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Aggiungi 5 a entrambi i lati dell'equazione.

$$w=10 w=0$$