Risolvi w^-7*w^12*w^-6

$$w ^ { - 7 } \cdot w ^ { 12 } \cdot w ^ { - 6 }$$

Calcola

$$\frac{1}{w}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$w^{-7}w^{12}w^{-6}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$w^{-7+12-6}$$

Somma gli esponenti -7 e 12.

$$w^{5-6}$$

Somma gli esponenti 5 e -6.

$$\frac{1}{w}$$

Differenzia rispetto a w

$$-\frac{1}{w^{2}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -7 e 12 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{5}w^{-6})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e -6 per ottenere -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-1})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-w^{-1-1}$$

Sottrai 1 da -1.

$$-w^{-2}$$