Risolvi w=w+5/512(sin14)

$$w = \frac { w + 5 } { 512 } ( \sin 14 )$$

Trova w

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}\approx 0,002363635$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola funzioni trigonometriche nel problema

$$w = \frac{w + 5}{512} 0,24192189559966773$$

Dividi ogni termine di w+5 per 512 per ottenere \frac{1}{512}w+\frac{5}{512}.

$$w=\left(\frac{1}{512}w+\frac{5}{512}\right)\times 0,24192189559966773$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{512}w+\frac{5}{512} per 0,24192189559966773.

$$w=\frac{1}{512}w\times 0,24192189559966773+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Converti il numero decimale 0,24192189559966773 nella frazione \frac{24192189559966773}{10000000000}. Riduci la frazione \frac{24192189559966773}{10000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 1.

$$w=\frac{1}{512}w\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Moltiplica \frac{1}{512} per \frac{24192189559966773}{100000000000000000} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$w=\frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Converti il numero decimale 0,24192189559966773 nella frazione \frac{24192189559966773}{10000000000}. Riduci la frazione \frac{24192189559966773}{10000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 1.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

Moltiplica \frac{5}{512} per \frac{24192189559966773}{100000000000000000} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{120960947799833865}{51200000000000000000}$$

Riduci la frazione \frac{120960947799833865}{51200000000000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Sottrai \frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w da entrambi i lati.

$$w-\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Combina w e -\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w per ottenere \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w.

$$\frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}, il reciproco di \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}\times \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}$$

Moltiplica \frac{24192189559966773}{10240000000000000000} per \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$w=\frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}.

$$w=\frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000}$$

Riduci la frazione \frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 10240000000000000000.

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}$$