Risolvi v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Calcola

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$v^{3+1-6}$$

Somma gli esponenti 3 e 1.

$$v^{4-6}$$

Somma gli esponenti 4 e -6.

$$v^{-2}$$

Differenzia rispetto a v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e -6 per ottenere -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Sottrai 1 da -2.

$$-2v^{-3}$$