Risolvi u^4*u*u^4*u

$$u ^ { 4 } \cdot u \cdot u ^ { 4 } \cdot u$$

Calcola

$$u^{10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.

$$u^{5}u^{4}u$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$u^{9}u$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 9 e 1 per ottenere 10.

$$u^{10}$$

Differenzia rispetto a u

$$10u^{9}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{5}u^{4}u)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 4 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{9}u)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 9 e 1 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{10})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$10u^{10-1}$$

Sottrai 1 da 10.

$$10u^{9}$$