Risolvi u=2x-x^3+3xyA

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

Trova A (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Aggiungi x^{3} a entrambi i lati.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

L'equazione è in formato standard.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Dividi entrambi i lati per 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

La divisione per 3xy annulla la moltiplicazione per 3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Trova A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Aggiungi x^{3} a entrambi i lati.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

L'equazione è in formato standard.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Dividi entrambi i lati per 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

La divisione per 3xy annulla la moltiplicazione per 3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Trova u

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$