Risolvi t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Scomponi in fattori

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi t in fattori.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Considera t^{2}-4t+3. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come t^{2}+at+bt+3. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Riscrivi t^{2}-4t+3 come \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Fattori in t nel primo e -1 nel secondo gruppo.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Fattorizza il termine comune t-3 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Calcola

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$