Risolvi s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Trova s

$$s=9$$

Procedura della soluzione

Sottrai 729 da entrambi i lati.

$$s^{3}-729=0$$

Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -729 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.

$$s=9$$

Per teorema di fattore, s-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi s^{3}-729 per s-9 per ottenere s^{2}+9s+81. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 9 con b e 81 con c nella formula quadratica.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni.

$$s\in \emptyset$$

Elenca tutte le soluzioni trovate.

$$s=9$$