Risolvi s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Trova s

$$s=9$$

$$s=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi s in fattori.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere s=0 e s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$s^{2}-9s=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -9 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

L'opposto di -9 è 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Ora risolvi l'equazione s=\frac{9±9}{2} quando ± è più. Aggiungi 9 a 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Dividi 18 per 2.

$$s=9$$

Ora risolvi l'equazione s=\frac{9±9}{2} quando ± è meno. Sottrai 9 da 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$s=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$s=9 s=0$$

Procedura per completare il quadrato

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Dividi -9, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{9}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{9}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{9}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fattore s^{2}-9s+\frac{81}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Semplifica.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Aggiungi \frac{9}{2} a entrambi i lati dell'equazione.

$$s=9 s=0$$