Risolvi s^2=c_{1}(θ+sinθ)

$$s ^ { 2 } = c _ { 1 } ( \theta + s i n \theta )$$

Trova c_1

$$\left\{\begin{matrix}c_{1}=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }\text{, }&\sin(\theta )+\theta \neq 0\\c_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }\sin(\theta )+\theta =0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare c_{1} per \theta +\sin(\theta ).

$$s^{2}=c_{1}\theta +c_{1}\sin(\theta )$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c_{1}\theta +c_{1}\sin(\theta )=s^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti c_{1}.

$$\left(\theta +\sin(\theta )\right)c_{1}=s^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(\sin(\theta )+\theta \right)c_{1}=s^{2}$$

Dividi entrambi i lati per \theta +\sin(\theta ).

$$\frac{\left(\sin(\theta )+\theta \right)c_{1}}{\sin(\theta )+\theta }=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }$$

La divisione per \theta +\sin(\theta ) annulla la moltiplicazione per \theta +\sin(\theta ).

$$c_{1}=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }$$

Trova s

$$s=\sqrt{c_{1}\left(\sin(\theta )+\theta \right)}$$

$$s=-\sqrt{c_{1}\left(\sin(\theta )+\theta \right)}\text{, }\left(c_{1}\leq 0\text{ or }\sin(\theta )+\theta \geq 0\right)\text{ and }\left(c_{1}\geq 0\text{ or }\sin(\theta )+\theta \leq 0\right)$$