Risolvi reC(x)=705744+02x+29x^2

$$re C ( x ) = 705744 + 02 x + 29 x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=\frac{-\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$Re(C)x=705744+0x+29x^{2}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$Re(C)x=705744+0+29x^{2}$$

E 705744 e 0 per ottenere 705744.

$$Re(C)x=705744+29x^{2}$$

Sottrai 705744 da entrambi i lati.

$$Re(C)x-705744=29x^{2}$$

Sottrai 29x^{2} da entrambi i lati.

$$Re(C)x-705744-29x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-29x^{2}+Re(C)x-705744=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -29 a a, Re(C) a b e -705744 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-Re(C)±\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-4\left(-29\right)\left(-705744\right)}}{2\left(-29\right)}$$

Moltiplica -4 per -29.

$$x=\frac{-Re(C)±\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}+116\left(-705744\right)}}{2\left(-29\right)}$$

Moltiplica 116 per -705744.

$$x=\frac{-Re(C)±\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}}{2\left(-29\right)}$$

Moltiplica 2 per -29.

$$x=\frac{-Re(C)±\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}}{-58}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-Re(C)±\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}}{-58} quando ± è più. Aggiungi -Re(C) a \sqrt{-81866304+\left(Re(C)\right)^{2}}.

$$x=\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}-Re(C)}{-58}$$

Dividi -Re(C)+\sqrt{-81866304+\left(Re(C)\right)^{2}} per -58.

$$x=\frac{-\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-Re(C)±\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}}{-58} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{-81866304+\left(Re(C)\right)^{2}} da -Re(C).

$$x=\frac{-\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}-Re(C)}{-58}$$

Dividi -Re(C)-\sqrt{-81866304+\left(Re(C)\right)^{2}} per -58.

$$x=\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{-\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58} x=\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$Re(C)x=705744+0x+29x^{2}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$Re(C)x=705744+0+29x^{2}$$

E 705744 e 0 per ottenere 705744.

$$Re(C)x=705744+29x^{2}$$

Sottrai 29x^{2} da entrambi i lati.

$$Re(C)x-29x^{2}=705744$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-29x^{2}+Re(C)x=705744$$

Dividi entrambi i lati per -29.

$$\frac{-29x^{2}+Re(C)x}{-29}=\frac{705744}{-29}$$

La divisione per -29 annulla la moltiplicazione per -29.

$$x^{2}+\frac{Re(C)}{-29}x=\frac{705744}{-29}$$

Dividi Re(C) per -29.

$$x^{2}+\left(-\frac{Re(C)}{29}\right)x=\frac{705744}{-29}$$

Dividi 705744 per -29.

$$x^{2}+\left(-\frac{Re(C)}{29}\right)x=-24336$$

Dividi -\frac{Re(C)}{29}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{Re(C)}{58}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{Re(C)}{58} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\left(-\frac{Re(C)}{29}\right)x+\left(-\frac{Re(C)}{58}\right)^{2}=-24336+\left(-\frac{Re(C)}{58}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{Re(C)}{58} al quadrato.

$$x^{2}+\left(-\frac{Re(C)}{29}\right)x+\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}=-24336+\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}$$

Aggiungi -24336 a \frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}.

$$x^{2}+\left(-\frac{Re(C)}{29}\right)x+\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}=\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}-24336$$

Fattore x^{2}+\left(-\frac{Re(C)}{29}\right)x+\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{Re(C)}{58}\right)^{2}=\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}-24336$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{Re(C)}{58}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{\left(Re(C)\right)^{2}}{3364}-24336}$$

Semplifica.

$$x-\frac{Re(C)}{58}=\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}}{58} x-\frac{Re(C)}{58}=-\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}}{58}$$

Aggiungi \frac{Re(C)}{58} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58} x=\frac{-\sqrt{\left(Re(C)\right)^{2}-81866304}+Re(C)}{58}$$