Risolvi r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Differenzia rispetto a r

$$3r^{2}-8r+3$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Calcola

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Procedura della soluzione

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$