Risolvi r^-9*r^-6*r^-2

$$r ^ { - 9 } \cdot r ^ { - 6 } \cdot r ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{1}{r^{17}}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$r^{-9}r^{-6}r^{-2}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$r^{-9-6-2}$$

Somma gli esponenti -9 e -6.

$$r^{-15-2}$$

Somma gli esponenti -15 e -2.

$$r^{-17}$$

Differenzia rispetto a r

$$-\frac{17}{r^{18}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -9 e -6 per ottenere -15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-15}r^{-2})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -15 e -2 per ottenere -17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-17})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-17r^{-17-1}$$

Sottrai 1 da -17.

$$-17r^{-18}$$