Risolvi q*q^6

$$q \times q ^ { 6 }$$

Differenzia rispetto a q

$$7q^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{6})+q^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 6q^{6-1}+q^{6}q^{1-1}$$

Semplifica.

$$q^{1}\times 6q^{5}+q^{6}q^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$6q^{1+5}+q^{6}$$

Semplifica.

$$6q^{6}+q^{6}$$

Calcola

$$q^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 6 per ottenere 7.

$$q^{7}$$