Risolvi q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Calcola

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -1 e -1 per ottenere -2.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e -9 per ottenere -11.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 0 e 1 per ottenere 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 0 per ottenere 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 1 per ottenere 7.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 7 e -3 per ottenere 4.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 0 per ottenere 2.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -7 per ottenere -5.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Calcola r alla potenza di 1 e ottieni r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

Differenzia rispetto a t

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$