Risolvi p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Trova p

$$p=7$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{50-2p} alla potenza di 2 e ottieni 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Sottrai 50 da entrambi i lati.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Sottrai 50 da 1 per ottenere -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Aggiungi 2p a entrambi i lati.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Combina -2p e 2p per ottenere 0.

$$p^{2}-49=0$$

Considera p^{2}-49. Riscrivi p^{2}-49 come p^{2}-7^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere p-7=0 e p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Sostituisci 7 a p nell'equazione p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Semplifica. Il valore p=7 soddisfa l'equazione.

$$6=6$$

Sostituisci -7 a p nell'equazione p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Semplifica. Il valore p=-7 non soddisfa l'equazione. il lato sinistro e quello giusto hanno segni opposti.

$$-8=8$$

L'equazione p-1=\sqrt{50-2p} ha una soluzione univoca.

$$p=7$$