Risolvi p^2=2p

$$p ^ { 2 } = 2 p$$

Trova p

$$p=2$$

$$p=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 2p da entrambi i lati.

$$p^{2}-2p=0$$

Scomponi p in fattori.

$$p\left(p-2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere p=0 e p-2=0.

$$p=0 p=2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 2p da entrambi i lati.

$$p^{2}-2p=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -2 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-2\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$p=\frac{2±2}{2}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{2±2}{2} quando ± è più. Aggiungi 2 a 2.

$$p=\frac{4}{2}$$

Dividi 4 per 2.

$$p=2$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{2±2}{2} quando ± è meno. Sottrai 2 da 2.

$$p=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$p=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=2 p=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 2p da entrambi i lati.

$$p^{2}-2p=0$$

Dividi -2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -1. Quindi aggiungi il quadrato di -1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$p^{2}-2p+1=1$$

Fattore p^{2}-2p+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$p-1=1 p-1=-1$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$p=2 p=0$$