Risolvi p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Trova p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile p non può essere uguale a 3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare p-3 per p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare p-3 per 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combina -3p e 2p per ottenere -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Sottrai p da entrambi i lati.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combina -p e -p per ottenere -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Sottrai 2 da -6 per ottenere -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -2 a b e -8 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Aggiungi 4 a 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{2±6}{2} quando ± è più. Aggiungi 2 a 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Dividi 8 per 2.

$$p=4$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{2±6}{2} quando ± è meno. Sottrai 6 da 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Dividi -4 per 2.

$$p=-2$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=4 p=-2$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile p non può essere uguale a 3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare p-3 per p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare p-3 per 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combina -3p e 2p per ottenere -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Sottrai p da entrambi i lati.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combina -p e -p per ottenere -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati.

$$p^{2}-2p=2+6$$

E 2 e 6 per ottenere 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Dividi -2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -1. Quindi aggiungi il quadrato di -1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Aggiungi 8 a 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Fattore p^{2}-2p+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Semplifica.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$p=4 p=-2$$