Risolvi o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Calcola

$$128\sqrt{2}o$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 9 e ottieni 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calcola \sqrt[3]{512} e ottieni 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calcola \sqrt[3]{8} e ottieni 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calcola 2 alla potenza di 9 e ottieni 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Calcola \sqrt[3]{512} e ottieni 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Riscrivi \sqrt[6]{8} come \sqrt[6]{2^{3}}. Converti il radicale nella forma esponenziale e cancella 3 come esponente. Convertilo nuovamente nella forma radicale.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Inserisci il valore ottenuto nell'espressione.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Differenzia rispetto a o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$