Risolvi n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Trova n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 113n^{2} da entrambi i lati.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combina n^{2} e -113n^{2} per ottenere -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Aggiungi 8 a entrambi i lati.

$$-112n^{2}=-105+8$$

E -105 e 8 per ottenere -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Dividi entrambi i lati per -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

La frazione \frac{-97}{-112} può essere semplificata in \frac{97}{112} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 113n^{2} da entrambi i lati.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combina n^{2} e -113n^{2} per ottenere -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Aggiungi 105 a entrambi i lati.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

E -8 e 105 per ottenere 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -112 a a, 0 a b e 97 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Moltiplica -4 per -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Moltiplica 448 per 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Moltiplica 2 per -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} quando ± è più.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} quando ± è meno.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$