Risolvi n^2-36n-72Rightarrow0

$$n ^ { 2 } - 36 n - 72 \Rightarrow 0$$

Scomponi in fattori

$$\left(n-\left(18-6\sqrt{11}\right)\right)\left(n-\left(6\sqrt{11}+18\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-36n-72=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Eleva -36 al quadrato.

$$n=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-72\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -72.

$$n=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+288}}{2}$$

Aggiungi 1296 a 288.

$$n=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1584.

$$n=\frac{-\left(-36\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

L'opposto di -36 è 36.

$$n=\frac{36±12\sqrt{11}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{36±12\sqrt{11}}{2} quando ± è più. Aggiungi 36 a 12\sqrt{11}.

$$n=\frac{12\sqrt{11}+36}{2}$$

Dividi 36+12\sqrt{11} per 2.

$$n=6\sqrt{11}+18$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{36±12\sqrt{11}}{2} quando ± è meno. Sottrai 12\sqrt{11} da 36.

$$n=\frac{36-12\sqrt{11}}{2}$$

Dividi 36-12\sqrt{11} per 2.

$$n=18-6\sqrt{11}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 18+6\sqrt{11} e x_{2} con 18-6\sqrt{11}.

$$n^{2}-36n-72=\left(n-\left(6\sqrt{11}+18\right)\right)\left(n-\left(18-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Calcola

$$n^{2}-36n-72$$