Risolvi n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Scomponi in fattori

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Eleva -25 al quadrato.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Aggiungi 625 a 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

L'opposto di -25 è 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} quando ± è più. Aggiungi 25 a \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{1201} da 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{25+\sqrt{1201}}{2} e x_{2} con \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Calcola

$$n^{2}-25n-144$$