Risolvi n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Scomponi in fattori

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 9 al quadrato.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Moltiplica -4 per 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Aggiungi 81 a -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} quando ± è più. Aggiungi -9 a \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{65} da -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-9+\sqrt{65}}{2} e x_{2} con \frac{-9-\sqrt{65}}{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Calcola

$$n^{2}+9n+4$$