Risolvi n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Scomponi in fattori

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3n e 3n per ottenere 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Aggiungi 36 a -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividi -6+2\sqrt{3} per 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{3} da -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividi -6-2\sqrt{3} per 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -3+\sqrt{3} e x_{2} con -3-\sqrt{3}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Calcola

$$n^{2}+6n+6$$

Procedura della soluzione

Combina 3n e 3n per ottenere 6n.

$$n^{2}+6n+6$$