Risolvi mm^3

$$m m ^ { 3 }$$

Differenzia rispetto a m

$$4m^{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})+m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$m^{1}\times 3m^{3-1}+m^{3}m^{1-1}$$

Semplifica.

$$m^{1}\times 3m^{2}+m^{3}m^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3m^{1+2}+m^{3}$$

Semplifica.

$$3m^{3}+m^{3}$$

Calcola

$$m^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$m^{4}$$