Risolvi m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Scomponi in fattori

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina m e -11m per ottenere -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Eleva -10 al quadrato.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Moltiplica -4 per -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Moltiplica 244 per 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Aggiungi 100 a 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Moltiplica 2 per -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} quando ± è più. Aggiungi 10 a 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Dividi 10+2\sqrt{1855} per -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{1855} da 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Dividi 10-2\sqrt{1855} per -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} e x_{2} con \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Calcola

$$30-10m-61m^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina m e -11m per ottenere -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$