Risolvi m^5*3m^3*2m^4=

$$m ^ { 5 } \times 3 m ^ { 3 } \times 2 m ^ { 4 } =$$

Calcola

$$6m^{12}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 3 per ottenere 8.

$$m^{8}\times 3\times 2m^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 4 per ottenere 12.

$$m^{12}\times 3\times 2$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$m^{12}\times 6$$

Differenzia rispetto a m

$$72m^{11}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 3 per ottenere 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{8}\times 3\times 2m^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 3\times 2)$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 6)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$12\times 6m^{12-1}$$

Moltiplica 12 per 6.

$$72m^{12-1}$$

Sottrai 1 da 12.

$$72m^{11}$$