Risolvi m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Scomponi in fattori

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi m in fattori.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Considera m^{2}-13m+30. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come m^{2}+am+bm+30. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

La soluzione è la coppia che restituisce -13 come somma.

$$a=-10 b=-3$$

Riscrivi m^{2}-13m+30 come \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Fattorizza m nel primo e -3 nel secondo gruppo.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Fattorizzare il termine comune m-10 usando la proprietà distributiva.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Calcola

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$