Risolvi m^3*m^7=

$$m ^ { 3 } \cdot m ^ { 7 } =$$

Differenzia rispetto a m

$$10m^{9}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{7})+m^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$m^{3}\times 7m^{7-1}+m^{7}\times 3m^{3-1}$$

Semplifica.

$$m^{3}\times 7m^{6}+m^{7}\times 3m^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$7m^{3+6}+3m^{7+2}$$

Semplifica.

$$7m^{9}+3m^{9}$$

Calcola

$$m^{10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 7 per ottenere 10.

$$m^{10}$$