Risolvi m^2-2m+3m-6

$$m ^ { 2 } - 2 m + 3 m - 6$$

Scomponi in fattori

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica e combina i termini simili.

$$m^{2}+m-6$$

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come m^{2}+am+bm-6. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

La soluzione è la coppia che restituisce 1 come somma.

$$a=-2 b=3$$

Riscrivi m^{2}+m-6 come \left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right).

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right)$$

Fattori in m nel primo e 3 nel secondo gruppo.

$$m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

Fattorizza il termine comune m-2 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Calcola

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Procedura della soluzione

Combina -2m e 3m per ottenere m.

$$m^{2}+m-6$$