Risolvi m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Trova m

$$m=1$$

$$m=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai m da entrambi i lati.

$$m^{2}-m=0$$

Scomponi m in fattori.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere m=0 e m-1=0.

$$m=0 m=1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai m da entrambi i lati.

$$m^{2}-m=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -1 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{1±1}{2} quando ± è più. Aggiungi 1 a 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Dividi 2 per 2.

$$m=1$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{1±1}{2} quando ± è meno. Sottrai 1 da 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$m=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$m=1 m=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai m da entrambi i lati.

$$m^{2}-m=0$$

Dividi -1, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattore m^{2}-m+\frac{1}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Semplifica.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Aggiungi \frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione.

$$m=1 m=0$$