Risolvi m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Calcola

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica m^{2}+2-2m per \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Poiché \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} e \frac{1}{m^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Esegui le moltiplicazioni in \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di m^{2} e m è m^{2}. Moltiplica \frac{2}{m} per \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Poiché \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} e \frac{2m}{m^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$