Risolvi i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Calcola

$$4+8i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i e 3+i per ottenere -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Moltiplica -1+3i e 2-i per ottenere 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Esegui le addizioni.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Calcola 2+i alla potenza di 2 e ottieni 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Esegui le addizioni.

$$4+8i$$

Parte reale

$$4$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i e 3+i per ottenere -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Moltiplica -1+3i e 2-i per ottenere 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Esegui le addizioni in 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Calcola 2+i alla potenza di 2 e ottieni 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Esegui le addizioni in 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

La parte reale di 4+8i è 4.

$$4$$