Risolvi ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Trova c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Procedura trovando la radice quadrata

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

La divisione per m\psi _{1} annulla la moltiplicazione per m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Dividi 0 per m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$c=0 c=0$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$c=0$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Sottrai iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} da entrambi i lati.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Riordina i termini.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci m\psi _{1} a a, 0 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Calcola la radice quadrata di 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Moltiplica 2 per m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Dividi 0 per 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Trova m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Dividi 0 per c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$