Risolvi hx^3-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0

$$h x ^ { 3 } - x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - x + 1 = 0$$

Trova h

$$h=x-3-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}}$$

$$x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Aggiungi x^{4} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$hx^{3}+3x^{3}+3x^{2}-x+1=x^{4}$$

Sottrai 3x^{3} da entrambi i lati.

$$hx^{3}+3x^{2}-x+1=x^{4}-3x^{3}$$

Sottrai 3x^{2} da entrambi i lati.

$$hx^{3}-x+1=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$hx^{3}+1=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$hx^{3}=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{3}h=x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1$$

Dividi entrambi i lati per x^{3}.

$$\frac{x^{3}h}{x^{3}}=\frac{x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1}{x^{3}}$$

La divisione per x^{3} annulla la moltiplicazione per x^{3}.

$$h=\frac{x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1}{x^{3}}$$

Dividi x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+x-1 per x^{3}.

$$h=x-3+\frac{-3x^{2}+x-1}{x^{3}}$$