Risolvi h(x)=5x^3-7x^2-x+7

$$h ( x ) = 5 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - x + 7$$

Differenzia rispetto a x

$$\left(x-1\right)\left(15x+1\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 5.

$$15x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$15x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -7.

$$15x^{2}-14x^{2-1}-x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$15x^{2}-14x^{1}-x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$15x^{2}-14x^{1}-x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$15x^{2}-14x-x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}-14x-1$$

Calcola

$$5x^{3}-7x^{2}-x+7$$