Risolvi h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Scomponi in fattori

$$t\left(20-t\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi t in fattori.

$$t\left(-t+20\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-20±20}{-2} quando ± è più. Aggiungi -20 a 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$t=0$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-20±20}{-2} quando ± è meno. Sottrai 20 da -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Dividi -40 per -2.

$$t=20$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 20.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Calcola

$$t\left(20-t\right)$$