Risolvi h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Scomponi in fattori

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Eleva 96 al quadrato.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 64 per 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Aggiungi 9216 a 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 2 per -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} quando ± è più. Aggiungi -96 a 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Dividi -96+8\sqrt{146} per -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{146} da -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Dividi -96-8\sqrt{146} per -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 3-\frac{\sqrt{146}}{4} e x_{2} con 3+\frac{\sqrt{146}}{4}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Calcola

$$2+96t-16t^{2}$$